NOVITA'[2614]

Quattro domini completamente diversi — numeri, insiemi, enunciati aritmetici, programmi — attraversati dalla stessa identica mossa dimostrativa nell'arco di venticinque secoli. Non è una coincidenza stilistica: è la scoperta ripetuta, in contesti sempre nuovi, dello stesso fatto logico — che ogni sistema sufficientemente espressivo da poter parlare (anche indirettamente) di se stesso genera, al proprio interno, un caso limite che il sistema non può catturare senza contraddirsi. I pitagorici lo scoprirono guardando un quadrato. Cantor guardando una tabella infinita di cifre. Russell guardando la nozione stessa di insieme. Gödel guardando la nozione stessa di dimostrazione. Il metodo e il modello pare il vero segreto custodito dalla diagonale: che i confini di un sistema si rivelano sempre, e solo, guardando cosa succede quando il sistema prova ad applicare se stesso a se stesso.

SOMMARIO: Origine del termine ‘digitale’. Calcolatori come macchine che trattano informazioni espresse tramite numeri. Tuttavia, il termine più usato è computer. Differenza tra il calcolare e il computare. Il ruolo di Alan Turing nel passaggio dal calcolare al computare. Passaggio non solo matematico, logico, tecnico, ma anche filosofico, psicosociologico, politico. Differenza tra pensiero aperto alla complessità e pensiero computazionale. Le parole chiave: Digitale, calcolare, computer, computazione, matematica, formalismo, intuizionismo, complessità. Origin of the term 'digital'. Computers as machines that process information expressed through numbers. But the more commonly used term is computer. Difference between calculate and compute. Alan Turing's role in the transition from calculating to computing. Shifting not only mathematical, logical, technical, but also philosophical, psychosociological, political. Difference between thinking open to complexity and computational thinking. Keywords: Digital, calculate, computers, computation, mathematics, formalism, intuitionism, complexity.